知人の子どもが某有名私立中学に通っています。今2年生なのですが、夏休みで学校の寮から家に戻ってきていて、宿題の数学の問題が解けないから教えてくれと言われてしまいました。そんなこと言われたって、僕は文学部で数学は苦手だったのになぁ、と思いながら問題を見たら、本当に難しくてできません。

　問　100から300までの自然数nについて
(1)1とn以外に約数を1つだけ持つnを全て求めよ
(2)n^3-n（nの3乗マイナスn）が37の倍数になる素数nを全て求めよ
(3)n^3（nの3乗）の下3ケタとnが等しくなるnを全て求めよ

　以上の3問のうち、(1)と(2)は何とかできました。でもこれは本人もできたそうで、聞きたいのは問題は(3)だそうです。(2)の応用になっている（n^3-nが1000の倍数になる）であろうことまでは推察できたのですが、そこから先が詰まってしまって進みません。一晩頭を悩ませたのですが、所詮僕は文学部、こりゃダメだと投げ出して、テニスの練習の時にサークル仲間に聞いてみました。

　我々のサークルには理系の高学歴者が何人もいます。有名国立大の工学部や農学部を卒業した修士や博士までいるのですから、きっと中学2年の問題くらいスラスラ解いてくれると思って尋ねてみたのですが、みんな一様に押し黙ってしまいました。真面目な顔して考えているのですが、やっぱり僕と同じところで行き詰まっているようです。

　受験数学の問題というのは、やはり受験生が一番得意なんでしょうね。昔はできてもその時代を離れれば離れるほど、どんどん知識も失われていくし勘も取り戻せません。うちの息子はまだ中学1年で、しかも普通の公立中学ですから、まだ僕が解けないような問題はやっていませんが、偉そうに教えられるのも残りわずかかな、とつくづく今回思いました。

　ところで上記の問題、本当に中学2年レベルなんですかね？下手な大学入試問題よりも難しそうな気がするんですけど、それは僕がおバカな文系だからそう思うだけかなぁ。あ、解き方がわかる人、ついでにこっそり教えてください。